【克难秘技】巧解晶体投影、妙定粒子坐标
课标导航 1.了解常见晶体的类型及结构；2.掌握三维结构合理降维法解决晶胞投影问题；3.能够确定晶胞中粒子分数坐标。难点梳理
晶胞投影问题是《物质结构与性质》这一部分的重点和难点，在高考中考查起点高，具有较高的区分度。利用三维结构合理降维有助于认识晶体中微观粒子排列的有序性，沿“体对角线”视角、“面对角线”视角将晶胞中的原子投影是常用的投影方式。
晶胞投影图有助于深化认识晶体的密堆积和空隙分布，问题的解决依赖于以此为载体培养能力和开发思维。首先是信息处理能力，从题给文字和图形筛选并提炼出有效信息，包括密堆积方式、空隙类型、空隙填充率等，在此基础上进行信息的加工和应用；其次是空间想象能力，它直接影响物质结构的学习，体现了学生已有晶体模型在头脑中的构建，这是认识陌生晶胞中粒子相对位置的重要前提；再次是抽象思维能力，投影图是思维的产物，它将抽象的微观粒子模型化，有利于外显学生的思维，帮助学生对比联想、推测联想，进而创造性解决问题。
正确解决了晶体中的投影问题，也就很容易确定了各原子的坐标。该类题目对能力的考查，往往侧重于考查理解与辨析、分析与推测能力，要求考生能从提供的新信息中准确提取实质性内容，并与已有知识整合、重组并灵活转化为新的知识模块。
一、构建晶胞投影图 以金刚石晶胞投影图分析图片
1、面心立方堆积模型的投影分析图片
2、体心立方堆积投影分析
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晶胞结构的投影图归纳晶胞结构
x、y平面上的投影图
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【名师点拨】(1)画或判断投影图时，一定要注意x、y、z轴的方向。(2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。二、原子分数坐标参数坐标体系
1.概念原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。2.原子分数坐标的确定方法(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。3.典型晶体通常确定原子坐标参数的晶体主要有铜型(面心立方最密堆积)和镁型(六方最密堆积)两种晶体类型。晶胞具有平移性，无隙并置时晶胞8个顶点的原子没有差别。若取值为1，相当于平移到另一个晶胞，与取值为0毫无差别，可形象地说成“1即是0”。图片
三、解题秘技
解决该类问题的必备知识就是熟练掌握均摊法，并能够进行简单的晶胞计算，能灵活运用晶胞的平移性将坐标中1换成0，快速确定微粒相对位置。【解题模板】1. 方法建构：均摊法2. 思路建构3. 金刚石等晶胞模型建构：①基本结构组成②原子分数坐标系（1即0）③投影（多角度）④截面典例剖析图片
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解析：图中原子1的坐标为(1/2，1/2，0)，则坐标系是
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【典例3】某金属晶体中原子的堆积方式如图所示，已知该金属的原子半径为a cm，晶胞的高为b cm，A、C、D三点原子的坐标参数分别为A(0，0，0)、C(2a，0，0)、D(0，0，b)，则B点原子的坐标参数为__________________。图片
解析：该金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，结构呈六棱柱型。结合A、C、D三点原子坐标系参数，六棱柱中以A为原点所建立的三维坐标系如图所示：
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【典例4】以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子分数坐标。CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。图片
据此推断该晶胞中Cs原子的数目为____；CsSiB3O7的摩尔质量为M g·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为________g·cm－3(用含字母的代数式表示)。图片
实战演练
1.(2023·湖北名校联盟联测)砷化镓是继硅之后研究最深入、应用最广泛的半导体材料，其结构与硫化锌相似，其晶胞结构如下图1所示，图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图，已知图中A球的原子坐标参数为(0，0，0)，B球为(1，1，1)，下列说法错误的是( )
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2.(2023·江西赣抚吉联考)硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。图片
①Si原子的配位数为________。②晶胞在对角面方向的投影图为________(填字母)。图片
③阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度ρ＝________g·cm－3(列出计算式)。图片
3.非线性光学晶体在信息、激光技术、医疗、国防等领域具有重要应用价值。我国科学家利用Cs2CO3、XO2（X=Si、Ge）和H3BO3首次合成了组成为CsXB3O7的非线性光学晶体。回答下列问题：图片
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。CsSiB3O7属正交晶系（长方体形）。晶胞参数为a pm、b pm、c pm。上图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为 。
答案：4解析：原子分数坐标为（0.5，0.2，0.5）的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为（0，0.3，0.5）及（1.0，0.3，0.5）的Cs原子位于晶胞的yz面上，原子分数坐标为（0.5，0.8，1.0）及（0.5，0.8，0）的 Cs 原子位于晶胞xy面上，原子分数坐标为（0，0.7，1.0）及（1.0，0.7，1.0）（0，0.7，0）及（1.0，0.7，0）的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个。走进高考1.(2022·全国乙卷)α－AgI晶体中I－作体心立方堆积(如图所示)，Ag＋主要分布在由I－构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下，Ag＋不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，α－AgI晶体在电池中可作为__________。图片
已知阿伏加德罗常数的值为NA，则α－AgI晶体的摩尔体积Vm＝__m3·mol－1(列出算式)。图片
2.(2021·山东卷)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有___个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(1/2，1/2，1/2)。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为____；晶胞中A、B间距离d＝__ pm。图片
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为便于友友们阅读，现将各个合集的代表作展示如下，欢迎赐教：
（1）《氧化还原反应》合集：热点梳理：有关氧化还原反应的热考点（2）《物质的量》合集：雾点警示：你知道摩尔命题有哪些魔坑吗（3）《物质结构、元素周期律》合集：难点破解：解决晶体投影之秘籍（4）《电化学》合集：“四步曲”搞定新情境下原电池电极反应式的书写（5）《化学平衡、化学反应速率》合集：【同步教辅】《化学反应原理》专题复习之《化学平衡综合应用》（6）《电解质溶液》合集：重点明示：有关弱电解质的三大考点（7）《化学实验》合集：热点提升：常见两类实验，破解设计方案（8）《有机化学》合集：热点专攻：如何巧解有机合成综合题（9）《我的育人理念》合集：考后寄语：高考，人生的跳板而已（10）《我的文学作品》合集：周末驿站：那个中午，我收到了3封情书（11）《诗歌》合集：教师节抒怀诗词两首特别提示：本资料为笔者撰写出版的教辅资料，赞赏是对劳动的一份尊重！喜欢的朋友，点击“喜欢作者”打赏块儿八毛，可以获得word版下载链接！
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